Глагол to check переводится следующим образом:

• проверять (синонимом является глагол — to verify),
• сверять
• отмечать
• останавливать, препятствовать, регулировать (синонимом является глагол — to restrain).

Он образует ряд фразовых глаголов в зависимости от предлога.

• Check out/up — сверять
• check back — перепроверить
• check in – регистрироваться (в аэропорту)
• check off — заканчивать работу
• check on – приступать к работе, начинать работу
• check out – расплатиться (за покупки, за номер в гостинице)
• check over – обследоваться у врача
• check up –наводить справки, выяснять

Данный глагол относится к группе простых глаголов. Он является правильным глаголом, то есть при образовании прошедшего времени и причастия, к нему добавляется только суффикс или окончание, изменений в корневой гласной не происходит. Правильных глаголов в английском подавляющее большинство.
Рассмотрим формы глагола check в разных временах.

Глагол to check

• является основным глаголом, то есть передает смысл
• в вопросительных и отрицательных предложениях требует вспомогательного глагола

• The police are not checking out his alibi
• Are the police checking out his alibi?