Глаголы to suggest и to offer переводятся как: предлагать. Но их способы употребления и значения отличны друг от друга.

При употреблении глагола to offer, мы предлагаем собеседнику то, чем располагаем, или предлагаем сделать что-либо, только делать это вы будете самостоятельно.

То, что мы предлагаем (помощь, какой-либо предмет, работу), может быть выражено существительным, например:

• The hostess offered us a cup of coffee. – Хозяйка предложила нам чашку кофе.

Также то что мы предлагаем, может быть выражено инфинитивом, как в следующем примере:

• Who offered to help John? – Кто предложил помочь Джону?

Используя глагол to suggest мы предлагаем план, идею, программу действий, в осуществлении которой мы можем не принимать (или принимать) участия. После данного глагола инфинитив не используется. Используется герундий, существительное или же конструкция со вспомогательным глаголом should.

• Kate suggested an interesting plan. – Кейт предложила интересный план.
• Mike suggested that we all should go to the Black Sea in summer. – Майк предложил нам всем поехать на Черное море летом.
Видеоурок по английскому языку: различие в значениях глаголов to suggest и to offer
•